Question

Помогите срочно пожалуйста : найдите наибольшее значение функции y=2/(x^2-4x+10)

Answer 1

y'=(2/(x^2-4x+10))'= - 2(2x-4)/(x^2-4x+10)^2
- 2(2x-4)/(x^2-4x+10)^2=0                    ОДЗ
- 2(2x-4)=0                                            x^2-4x+10≠0 
2х=4                                                     D=16-40= - 24 <0 - нет решения
х=2
Строим прямую интервалов. До х=2 функция будет иметь положительные значения, после отрицательные, значит точка х=2 является максимумов функции. Поэтому найдем у(2).
у(2)=2/(2^2-4*2+10)=2/6=1/3