Question

помогите очень надо)

Answer 1

1) cos(-π/3) = cos(π/3) = 1/2.

2) $frac{ sqrt{x} -9}{ sqrt[4]{x}-3 } = frac{( sqrt[4]{x} -3)( (sqrt[4]{x}+3)}{ sqrt[4]{x}-3 } = sqrt[4]{x} +3.$

3) Из определения логарифма следует основное логарифмическое тождество: $a^{log_ab}=b.$
Заданное выражение $9^{log_35}$ преобразуем:
$3^{2log_35}=3^{log_35^2}=5^2=25.$

4) $3^{2x+4} textgreater 9.$
    $3^{2x+4} textgreater 3^2.$
    Из равенства двух вещественных логарифмов следует равенство             логарифмируемых выражений. 
    2х + 4 > 2.
    2x > 2 - 4.
      x > -2/2 > -1.

5) $cos^2x-sin^2x= frac{1}{2}.$
    Заменим sin²x = 1 - cos²x.
    $cos^2x-1+cos^2x= frac{1}{2}.$
    $2cos^2x= frac{3}{2}.$
    $cos^2x= frac{3}{4} .$
    $cosx= frac{ sqrt{3} }{2} .$
    x = (π/6)+2πk, k ∈ Z.
    x = (-π/6)+2πk, k ∈ Z.

6) $( sqrt{6x+1})'= frac{1}{2 sqrt{6x+1} } *(6x+1)' = frac{6}{2 sqrt6x+1} } = frac{3}{2 sqrt{6}+1 } .$

7) F(x)(2x³+6x) = (2x⁴/4)+(6x²/2) = (x⁴/2)+3x².

8) Радиус R круга в основании конуса равен:
    R = √(10²-6²) = √(100-36) = √64 = 8.
    So = πR² = 64π кв.ед.