Предмет: Математика,
автор: elena123
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
x=7*cos³t
y=7*sin³t
задача про интегралы. помогите плиз
Ответы
Автор ответа:
0
x'(t)=7*3*cos^2 t* (-sin t)=-21 cos^2 t *sin t
y'(t)=7*3*sin^2 t* cos t=21 sin^2 t *cos t
x*y'(t)-y*x'(t)=7*cos³t*21 sin^2 t *cos t-7*sin³t*(-21) cos^2 t *sin t=
=147*cos^2 t *sin^2 t=1474 * sin^2 (2t)
площадь=12 инт(от 0 до 2*pi) (x*y'(t)-y*x'(t)) dt=
1478* инт(от 0 до 2*pi) ( sin^2 (2t))dt=
1478*(12*t+cos (4t))|(от 0 до 2*pi)=1478*pi
Ответ: 1478*pi
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: alinrusn2018
Предмет: Математика,
автор: adelinax2008
Предмет: Русский язык,
автор: olesya0408
Предмет: Алгебра,
автор: Tyatya