Question

Помогите решить систему уравнений x^2y^2-xy=12, x+y=2

Answer 1

выносим ху за скобки: xy(xy-1)=12, делаем замену переменной: t=xy, t^2-t-12=0; D=49; t1=4; t2=-3; имеем 2 системы:
1) xy=4; и x+y=2; выражаем х из 1 уравнения и подставляем во 2: 4/y+y=2; y^2-2y+4=0; D<0 - нет корней;
2) xy=-3; и x+y=2;
-3/y+y=2;
y^2-2y-3=0; D=16; y1=3; y2=-1;
x1=-3/3=-1; x2=-3/-1=3;
Ответ: (-1;3) и (3;-1)