Два человека отправляются их одного и того же места на прогулку до опушки леса/ находящейся в 3,5 км от места отправления. скорость первого 2,7 км/ч, скорость второго принадлежит интервалу от 3,5 до 5 км/ч Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от места отправления на прогулку может произойти их встреча? Оцените диапозон значений расстояний от точки старта до места встречи.
Ответы
расстояние до опушки первый пройдет за 3.5/2.7 = 35/27 часа (более 1часа)
для второго скорость принадлежит (3.5; 5) =>
время в пути до опушки принадлежит (1; 0.7)часа
1) ситуация: прошел 1час... второй дошел до опушки...
первому осталось пройти 3.5-2.7 = 0.8км
это расстояние они будут идти навстречу друг другу, скорость сближения = 3.5+2.7 = 6.2
время до встречи = 0.8/6.2 = 8/62 = 4/31 часа
за это время первый пройдет еще путь 2.7*4/31 км
расстояние от места отправления до места встречи = 2.7 + 2.7*4/31 = 2.7*35/31 км (приблизительно 3.05 км)
2) ситуация: прошло 0.7часа... второй дошел до опушки...
первый за это время прошел 2.7*0.7 = 1.89 км
первому осталось пройти 3.5-1.89 = 1.61 км
это расстояние они будут идти навстречу друг другу, скорость сближения = 5+2.7 = 7.7
время до встречи = 1.61/7.7 = 16.1/77 = 2.3/11 = 0.2 часа (почти...)
за это время первый пройдет еще путь 2.7*0.2 = 0.54 км
расстояние от места отправления до места встречи = 1.89 + 0.54 = 2.43 км
диапазон значений расстояний от места отправления до места встречи (2.43; 3.05) км