Question

помогите найти производную пожалуйста, с меня много баллов

Answer 1

Найти производную $y= frac{(2x^2-1) sqrt{1+x^2} }{3x^3}$

Решение
$y'= (frac{(2x^2-1) sqrt{1+x^2} }{3x^3})'=frac{((2x^2-1) sqrt{1+x^2})'3x^3-(2x^2-1) sqrt{1+x^2}*(3x^3)' }{(3x^3)^2}=$$frac{(4x sqrt{1+x^2}+(2x^2-1) frac{1}{2 sqrt{1+x^2} }*(1+x^2)' )3x^3-(2x^2-1) sqrt{1+x^2}*9x^2 }{9x^6}=$$frac{(4x sqrt{1+x^2}+(2x^2-1) frac{1}{2 sqrt{1+x^2} }*2x )x-3(2x^2-1) sqrt{1+x^2}}{3x^4}=$$frac{(4sqrt{1+x^2}+frac{2x^2-1}{sqrt{1+x^2} } )x^2-3(2x^2-1) sqrt{1+x^2}}{3x^4}=frac{(4(1+x^2)+2x^2-1 )x^2-3(2x^2-1) (1+x^2)}{3x^4 sqrt{1+x^2} }=$$frac{(4+4x^2+2x^2-1 )x^2-3(2x^2+2x^4-1-x^2)}{3x^4 sqrt{1+x^2} }=frac{(3+6x^2 )x^2-3(x^2+2x^4-1)}{3x^4 sqrt{1+x^2} }=$$frac{3x^2+6x^4 -3x^2-6x^4+3}{3x^4 sqrt{1+x^2} }=frac{3}{3x^4 sqrt{1+x^2} }=frac{1}{x^4 sqrt{1+x^2} }$

Answer 2

спасибо большущее))

Answer 3

не могли бы еще с этим помочь ?https://znanija.com/task/21611112