Question

розв'язати рівняння
(10/√(х-9)-√(х-9)=3​

Answer 1

Let $\sqrt{x-9\\}$ = t, t > 0. Тогда уравнение примет вид: 10/t - t = 3 ⇒ (10 - t²)/t = 3 ⇒ 10 - t² = 3t ⇒ t² + 3t - 10 = 0, откуда t₁ = 2, t₂ = -5 - корни уравнения. Второй корень отбрасываем, так как он не удовлетворяет условию t > 0. Обратная замена: $\sqrt{x-9}$ = t ⇒ ( $\sqrt{x-9}$ )² = 2² ⇒ х - 9 = 4 ⇒ х = 13