Question

Найдите сosα, если sinα=√7/4 и α принадлежит (π/2; π).

Answer 1

(pi/2;pi). 2-ая четверть сosa - отрицательный. 

Из главного тригонометрического тоджества sin^2(a)+cos^2(a)=1 выражаем cos:

$cosa=-sqrt{1-sin^2a}=-sqrt{frac{16}{16}-frac{7}{16}}=-sqrt{frac{9}{16}}=-frac{3}{4}$

Повторяюсь минус перед корнем потомучто угол 2-ой четверти, где cosа отрицательный.