Question

Помогите решить пожалуйста:

Найдите сумму квадратов корней не решая уравнения

2x^2 - 4x + 1 = 0

Answer 1

 2x^2+1: x^4+2x^2+1 - 2x^2-1-4x-1=0 
(x^2+1)^2 -2(x+1)^2=0
 приравниваем к нулю 
1. x^2+sqrt(2)*x +1+sqrt(2)=0; D <0;корней нет
2. x^2-sqrt(2)*x +1-sqrt(2) =0 
По теореме Виета x1+x2=sqrt(2); x1*x2=1-sqrt(2)
 (x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2- 2*x1*x2=2-2*(1-sqrt(2))=2sqrt(2). 
Ответ: 2sqrt(2)