Question

Определи площадь треугольника NPT, если NT=13 см, ∡N=40°, ∡P=65°. SNPT= см2 (все приблизительные числа в расчётах и ответ округли до сотых).

Answer 1

Дано:
NT=13sm< N=49градусов, P=65градусов
Найти: Площадь NPT

Решение
По теореме синусов найдем PT
$frac{PT}{sinN} = frac{NT}{sinP}= textgreater \\PT= frac{NTsinN}{sinP} = frac{13sin40}{sin65} = frac{13*0,64}{0,91} = frac{8,32}{0,91} =9,14(sm)$
Найдем угол T
T=180-N-P=180-40-65=75(градусов)
Восползуемся формулой нахождения площади, по двум сторонам и углу между ними
$S_{NPT}=frac{NT*PT*sinT}{2}=frac{13*9,14*sin75}{2}=frac{13*14*0,97}{2}=frac{115,26}{2}=57,63(sm^2)$
$Otvet:S_{NPT}=57,63sm^2$