Предмет: Геометрия,
автор: 090194
Помогите срочно!!! В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно Л и образует с плоскостью основания угол альфа.Найдите объем и боковую поверзность пирамиды.Ответ корень из 3/4*синус альфа косинусквадрате альфа
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть ABCS - данная трегольная пирамида, ее основание треугольник ABC.
BS=AS=CS=Л
угол SAK=угол SBK=угол SCK=альфа
Основание высоты пирамиды K- центр описанной окружности
Тода высота пирамиды равна h=AS*sin (SAK)=Л*sin альфа
Радиус описанной окружности равен R=AK=AS*cos(SAK)=Л*cos альфа
Сторона правильного треугольника равна а=R*корень(3)=
корень(3)*Л*cos альфа
Площадь правильного треугольника равна S=а^2*корень(3)4=
(корень(3)*Л*cos альфа)^2*корень(3)4=34*корень(3)*Л^2*cos^2 альфа
Обьем пирамиды равен 13*S*h=
13*34*корень(3)*Л^2*cos^2 альфа*Л*sin альфа=
Л^3*корень(3)4*cos^2 альфа*sin альфа
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: az12iz05071997
Предмет: Математика,
автор: ZimirovaNana
Предмет: Геометрия,
автор: petermanyt9
Предмет: Математика,
автор: aleksnine
Предмет: Алгебра,
автор: kostyn