Question

1)Параллельно стороне АС в треугольнике АВС проведён отрезок DE (D-лежит на стороне АВ, E-на стороне ВС). Найдите отрезок DE, если АВ= 15 см, АС= 18 и АD= 7,5 см
2)В трапеции АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О, АО:СО= 3:1. При средней линии трапеции, равной 24, найдите его основания.

Answer 1

Треугольники ABC и DBE подобны. У них все углы равны. Тогда
DE/AC=DB/AB
DB=AB-AD=15-7,5=7,5 см
DE/18=7,5/15
DE=18/2
DE=9 см

В трапеции AD/BC=3/1, тогда AD=3*BC.
Так средняя линия равна 24, то
AD+BC=24*2=48
3*BC+BC=48
4*BC=48
BC=48/4
BC=12
AD=3*12=36

Answer 2

1) Так как DE-средняя линия тр-ка ABC, то DE параллельно АС, АС- противолежащая сторона и равна 18, значит делим на 2 и получаем DE=9 см
2) 24=3х+х
24=4х
х=24:4
х=6
3*6=18-основание
средняя линия это 1/2 (BC+AD) 
18*2=36
2*6=12