Question

1)в треугольнике авс угол с равен 90 градусов сн высота ав =12 tga= 3 Найти:АН
2)в треугольнике авс угол с равен 90 градусов сн высота ав 24 tga 1/7 Найти:ВН

Answer 1

В прямоугольном треугольнике АВС высота СН, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки, которые связаны следующими соотношениями:
АС²=АВ*АН. (1)
ВС²=АВ*ВН. (2)

1. Дано: АВ=12, tgA=BC/AC=3. Найти АН.
ВС=3АС. Тогда по Пифагору АС²+9АС²=АВ²  или 10АС²=144.
АС²=14,4.  Из (1) находим АН=14,4/12 = 1,2 ед.
Ответ: АН=1,2 ед.

2. Дано: АВ=24, tgA=BC/AC=1/7. Найти ВН.
АС=7ВС. Тогда по Пифагору ВС²+49ВС²=АВ²  или 50ВС²=576.
ВС²=11,52.  Из (2) находим ВН=11,52/24 = 0,48 ед.
Ответ: ВН=0,48 ед.