Question

Помогите решить логарифмы

Answer 1

Упростить $log_6^227+ frac{3log_612^3}{log_{108}6}$

Решение: Применяем формулу
$log_ab= frac{1}{log_ba}$

$log_6^227+ frac{3log_612^3}{log_{108}6} =log_627*log_627+9log_612*log_6108=$$log_63^3*log_63^3+9log_6( frac{36}{3} )*log_6(36*3)=$$9log_63*log_63+9(log_6(36)-log_6(3))*(log_6(36)+log_6(3))=$$9log^2_63+9(2-log_6(3))*(2+log_6(3))=9log^2_63+9(4-log^2_6(3))=$$9log^2_63+36-9log^2_6(3)=36$