Question

Найдети диаметр кола,описаного около треугольника ABC, если  AB=корень с 3 см, угол B=70град, угол A=50град

Answer 1

по т синусов найдем стороны треугольника

ВС=1,73*0,77:0,86=1,55

АС=0,94*1,73:0,86=1,89

S=0,5*1,73* 1,55 *0,94=1,26

R=(1.73*1.55*1.89)/(4*1.26)=5.07/5.04=1.006

d=2*1.006=2,012

Answer 2

Найти диаметр окружности, описаной около треугольника ABC,

если AB=√3 см, угол B=70°, угол A=50°

----------------

По теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности=2R
Найдем третий угол, против которого лежит известная сторона треугольника.
Так как сумма углов треугольника равна 180°,
угол С=180°-50°-70°=60°.

АВ:sin(60°)=(√3:√3)·2=2
2R=2 =D
Ответ: диаметр описанной окружности равен 2см.