Question

СРОЧНО!!! ГЕОМЕТРИЯ!!!​

Answer 1

Ответ:

1. cos = 7/(5 × корень из 2)

2. cos = 1

3. cos = 8/5

4. cos = -1/корень из 65

5. cos = 7/ корень из 130

Объяснение:

косинус угла между векторами a и b = (скалярное произведение a и b) / ( |a| ×|b| )

|a| - длина вектора а, |b| - длина вектора b

пусть вектор а(q,w), тогда

|а| = корень из (q**2 + w**2)

пусть вектор b(p,s)

|b| = корень из (p**2 + s**2)

скалярное произведение векторов а и b:

(a, b) = q×p + w×s

cos = (q×p + w×s) / ( корень из (q**2 + w**2) × корень из (p**2 + s**2))

1. a(1,3) , b(1,2)

длина а = корень из (1**2 + 3**2) = корень из 10

длина b = корень из (1**2 + 2**2) = корень из 5

cos = (1×1 + 3×2) / ( корень из 10 × корень из 5) = 7 / корень из 50 = 7/(5 × корень из 2)

2. a(1,1), b(3,5)

длина а = корень из 2

длина b = корень из 34

cos = (1×3 + 1×5) / корень из (2×34) = 8/8 =1

3. a(1,2) , b(4,2)

|a| = корень из 5

|b| = корень из 20

cos = (1×4 + 2×2) / корень из 25 = 8/5

4. a(2,3) , b(-2,1)

|a| = корень из 13

|b| = корень из 5

cos = (2×(-2) + 3×1) / корень из 65 = -1/корень из 65

5. a(1,3) , b(-2,3)

|a| = корень из 10

|b| = корень из 13

cos = (1×(-2) + 3×3) / корень из 130 = 7/ корень из 130