Question

упростите выражения (х+1)(х^2-х+1)(х^3-1)+1 и найдите его значения при таких значениях переменной, для которых верно равенство |х|=2

Answer 1

$(x+1)(x^2-x+1)(x^3-1)+1=(x^3-1)*(x^3-1)+1=$$=(x^3-1)^2+1=x^6-2x^3+1+1=x^6-2x^3+2$

$| x|=2$
$x=2$  или  $x=-2$

1) $x=2$,
$2^6-2*2^3+2=64-2*8+2=64-16+2=50$

2) $x=-2$,
$(-2)^6-2*(-2)^3+2=64-2*(-8)+2=64+16+2=82$