Question

Решите, пожалуйста, подробно

Answer 1

$frac{3x-1}{x+2}- frac{7}{2+x}= frac{7x^2-28}{x^2-4}+ frac{18}{2-x}\\ frac{3x-1-7}{x+2}= frac{7(x^2-4)}{x^2-4}+ frac{18}{2-x}\\ frac{3x-8}{x+2}=7- frac{18}{x-2}\\ frac{3x-8}{x+2}= frac{7(x-2)-18}{x-2}\\ frac{3x-8}{x+2}= frac{7x-14-18}{x-2}\\ frac{3x-8}{x+2}= frac{7x-32}{x-2}$

ОДЗ:

$x+2neq0\ xneq-2\\ x-2neq0\ xneq2$


$(3x-8)(x-2)=(7x-32)(x+2)\\ 3x^2-14x+16=7x^2-18x-64\\ 7x^2-3x^2-18x+14x-64-16=0\\ 4x^2-4x-80=0 |(div4)\\ x^2-x-20=0\\ D=1+80=81; sqrt D=9\\ x_{1/2}= frac{1pm9}{2}\\ x_1= frac{1-9}{2}=- frac{8}{2}=-4\\ x_2= frac{1+9}{2}= frac{10}{2}=5$

Ответ: $x_1=-4; x_2=5$