Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна а см, а основание 12 см. Найдите площадь треугольника. Какого наименьшего целого значения может принимать а?

Answer 1

Ответ:

$S=6\sqrt{a^2-36}$

наименьшее целое значение  а=7

Решение:

1)по формуле Герона$S=\sqrt{p(p-a(p-b)(p-c)}$

найдём полупериметр: р=(2а+12)/2=а+6

$S=\sqrt{(a+6)(a+6-a)(a+6-a)(a+6-12)}=\sqrt{(a+6)*6^2*(a-6)} =\\=6\sqrt{a^2-36}$

2)Какого наименьшего целого значения может принимать а?

Подкоренное выражение должно быть строго больше 0

а²-36>0;

a²>36

a>6

следующее после 6 целое число 7. Следовательно а=7 - это наименьшее целое значение а