Question

Здравствуйте. Пожалуйста, помогите сделать задания по производным. Решила кучу примеров, но здесь запуталась...
Заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО!))

Answer 1

$1); ; f(x)=sqrt{x+frac{1}{x}}\\f'(x)=frac{1}{2sqrt{x+frac{1}{x}}}cdot (1-frac{1}{x^2})=frac{(x^2-1)sqrt{x}}{2x^2sqrt{x^2+1}}=frac{x^2-1}{2xsqrt{x}sqrt{x^2+1}}=0; ; to \\ left { {{x^2-1=0} atop {xne 0}} right. ; ; to ; ; x=pm 1\\2); ; f(x)=cos5xcdot cos3x+sin5xcdot sin3x-x\\=cos(5x-3x)-x=cos2x-x\\f'(x)=-2sin2x-1=0\\sin2x=-frac{1}{2}\\2x=(-1)^{n}cdot (-frac{pi}{6})+pi n=(-1)^{n+1}cdot frac{pi}{6}+pi n,; nin Z$

$x=(-1)^{n+1}cdot frac{pi}{12}+frac{pi n}{2},; nin Z$

Answer 2

Спасибо))