Question

Вычислить
1)ctg frac{3 pi }{4} 
2) tg (-150°)
Упростить выражения 
1) ctg( pi - alpha ) cos( frac{ pi }{2} ) -sin( frac{3 pi }{2} + alpha )
2)sin( 90°+ alpha )-cos(360- alpha )
Решить уравнения 
1) cos( frac{ pi }{2} -x)= 1
2) 2sin(2 pi -x)=0

Answer 1

$1); ; ctgfrac{3pi}{4}=ctg(pi -frac{pi}{4})=-ctgfrac{pi}{4}=-1\\2); ; tg(-150)=-tg(180-30)=-(-tg30)=frac{sqrt3}{3}\\3); ; ctg(pi - alpha )cosfrac{pi}{2}-sin(frac{3pi}{2}+ alpha )=-ctg alpha cdot 0-(-cos alpha )=cos alpha \\4); ; sin(90+ alpha )-cos(360- alpha )=cos alpha -cos alpha =0\\5); ; cos(frac{pi}{2}-x)=1\\sinx=1\\x=(-1)^{n}cdot frac{pi}{4}+pi n,; nin Z$

$6); ; 2sin(2pi -x)=0\\2sin(-x)=0\\-2sinx=0\\sinx=0\\x=pi n,; nin Z$

Answer 2

А в 4 номере куда мы дели 90 и 360?

Answer 3

Формула приведения сработала