Question

Шар радиусом 5 см пересечен плоскостью на расстоянии 4 см от центра. Вычислите, во сколько раз площадь полученного сечения меньше площади поверхности шара. (С подробным решением и формулами пожалуйста)

Answer 1

S=4pr2 - площадь поверхности шара S≈314.16
Рассмотрим треуг ОВА. Он прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора находим, что АВ=√ОВ²-АО²=3. Сечение-круг. Его площадь=π*АВ²≈28.27
Делим площади друг на друга и получаем, что площадь шара больше сечения  в 11.(1) раз (4π25/π9).