Question

х^2+10х>0 решить неравенство

Answer 1

х^2 + 10х > 0
Вынесем х за скобки:
х(х+10)>0
Это возможно лишь в двух случаях:
1) если оба сомножителя больше нуля
2) если оба сомножителя меньше нуля.
Итак
1) х>0
х+10>0, то есть х>-10
Если х>0 и х>-10, то все решения лежат в области х>0

2) х<0
х+10<0, то есть х<-10
Если х<0 и х<-10, то все решения лежат в области х<-10

Объединим эти решения:
х>0 и х<-10
То есть все числа либо меньшие, чем -10, либо большие, чем 0

Проверка:
Пусть х = 0,1
х^2 + 10х > 0
(0,1)^2 + 10•0,1 = 0,01+1=
=1,01
1,01 >0, неравенство верное

Пусть х = -0,1
(-0,1)^2 + 10•(-0,1) = 0,01-0,1 = -0,09
-0,09 <0 - неравенство неверное.

Пусть х = -11
(-11)^2 +10•(-11) = = 121-110 = 11
11>0 - неравенство верное