Question

Через центр О квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр SO. Угол между прямой SC и плоскостью квадрата равна 60 °, АВ = 18 см. Найдите угол между плоскостями ABC и BSC.

Answer 1

проведем высоту   SH в треугольнике BSC.Соединим H и О.угол SHO-искомый. Диагональ AC=18 корней из 2.нам нужно OC.OC=1/2 AC= 9корней из 2. Рассмотрим треугольник SOC.угол SCO=60  градусам. далее берем котангенс этого угла.(корень из 3)/3=9 корней из 2/SO.таким образом, SO=9корней из 6.далее берем тангес искомого угла=9корней из 6/9=корень из 6. ответ:arctg корня из 6