Question

отрезки OS и BN пересекаются и точкой пересечения ( точкой А) делятся пополам. Докажите : 1) равенство треугольников :BSA и NOA ,OSN и BOS ; 2) параллельность прямых OB и SN ; 3) четырехугольник OBSN -параллелограмм

Answer 1

1.OA=AS
   BA=AN
углы OAB  и NAS -вертикальные,значит,равны.

OA=AS
BA=AN
углы OAN  и  SAB вертикальные.

3.тк OAN  =  SAB, OAB = SAN, ON=BS, OB=SN => BONs - парал.

2. BONS-параллелограмм  => OBllNS, BSllON

Answer 2

Пусть O точка их пересечение , тогда

AO = OC и BO = OV .

Построим четырёхугольник ABCM
легко показать , что O центр симметричный этого четырёхугольника .

треугольники ABC и CMA симметричны относительно O значит они равны .