Question

Дано: cosx=$\frac{5}{13}$ xє($\frac{3}{\pi }$;2π)

Знайти: tgx

Answer 1

Ответ:

-12/5

Объяснение:

$\sin(x) = \sqrt{1 - { \cos(x) }^{2} } = \sqrt{1 - \frac{25}{169} } = \sqrt{ \frac{144}{169} } = \frac{12}{13}$

sin будет отрицательным в этом периоде.

$\tan(x) = \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } = \frac{12}{13} \div \frac{5}{13} = \frac{12}{13} \times \frac{13}{5} = \frac{12}{5}$

Так как синус отрицательный, косинус – нет, то и тангенс отрицательный.