Question

Решите неравенство,используя метод интервалов
Заранее спасибо

Answer 1

1){x>0
{log(5)x-2>0⇒log(5)x>2⇒x>25
{2-log(6)x>0⇒log(6)x<2⇒x<36
25<x<36
2){x>0
{log(5)x-2<0⇒x<25
{2-log(6)x<0⇒x>36
нет решения
Ответ x∈(25;36)

Answer 2

$frac{ log_{5} x-2}{2- log_{6}x } textgreater 0$
ОДЗ: 
$x textgreater 0$

найдем нули:
$log_{5} x-2}=0$
$log_{5} x= log_{5} 25$
$x=25$
$2- log_{6}x =0$
$log_{6}x =2$
$log_{6}x =log_{6}36$
$x=36$

Наносим нули функции на числовую прямую и решаем методом интервалов: 

        -                  +                       -
 ------------(25)------------(36)-----------------
                 ////////////////////
-----(0)-------------------------------------------
        /////////////////////////////////////////////////

Ответ: $(25;36)$