Question

Найдите объем многогранника вершинами которого являются вершины a1 b1 b c правильной треугольной призмы abca1b1c1 площадь основания которой равна 4 а боковое ребро равно 3

Answer 1

Искомый многогранник можно получить, если вынуть из данной призмы два многогранника равного объема - a1 a b c и c a1 b1 c1. Следовательно, его объем можно рассчитать как разность объемов призмы и двух равных олбъемов этих многогранников.

Объем всей призмы равен 3*4 = 12.

Объем многогранника a1abc равен объему многогранника c a1 b1 c1, так как призма прямая с равносторонним треугольником в основании.

Этот объем составит 1/3 * 4*3 = 4.

Два таких объема будут равны 4*2 = 8.

Объем искомого многогранника a1 b1 b c равен 12 - 8 = 4.

Ответ: 4.