Question

Острый угол при основании прямоугольной трапеции равен 30 градусов, сумма оснований -k,сумма боковых сторон -q.Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Пусть дана тропеция ABCD. Тогда AB = CD - q; BC + AD = k; S = k/2 * h;

Выразим h.

Проведем перпендикуляр из точки B к нижнему основанию. (Опустим высоту). BK = h, h перпендикулярно AD.

В тр. ABK: h = sin30 * AB = (CD - q)/2

 

Тогда S = k/4 * (CD - q);

 

Если ответ нужно дать с выраженным CD, то делайте так же, рассмотрев прямоугольный треугольник.