Question

Сумма двух противоположных сторон описанного четерехугольника равна 30 см, а его площадь  108 см в квадрате. Найдите радиусокружности, вписанной в этот четырех угольник.

Answer 1

1) Т.к. четерехугольник описанный, то по свойству таких четырехугольников суммы противоположных сторон равны. Значит сумма всех сторон - периметр - равна 2*30=60 см.

2) Для вписанной окружности справедлива формула:

 $S=frac{1}{2}*P*r$

 r-радиус писанной окружности

$r=frac{2S}{P}=frac{2*108}{60}=3,6$.