Question

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке Е. Найдите ЕС, если АВ=5 см и AD=7 см.

Answer 1

S=h*AB=DO*AB
1.Найдем ВС-
ВС=ВЕ+ЕС=7 +3= 10 см
2.Найдем угол DAB-
DAB=(360-150*2):2= 30°
3.Построив высоту DO,получаем прямоугольный треугольник АОD.
Зная что катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы,
Находим DO-
DO=AD:2=BC:2=10:2=5 cм
4.Рассмотрим треугольник АBE.
угол B по условию 150.т.к.АЕ-биссектриса,то угол ЕАВ равен половине угла DAB
EAB=30:2=15°
Находим оставшийся неизвестный угол АЕB треугольника ABE
AEB=180-15-150=15°
4.Таким образом треугольник АВЕ -равнобедренный т.к. углы АЕ при его основании равны.Значит - АВ=ВЕ
АВ=7см
5. находим площадь пар-м
S=DO*AB=5*7=35 см в квадрате