В мешке лежат шары : 2 белых, 2 красных и 3 черных. Найдите вероятность того, что из мешка вынули 3 шара и:
а). Все они оказались белыми;
б). Все они оказались черными;
в). Все они оказались разного цвета;
г). Два из них оказались белыми, а один
Сделайте пожалуйста с решением!
Помогите ПОЖАЛУЙСТА:)
Ответы
а) Будем вынимать шары по очереди не возвращая, тогда вероятность вынуть первый шар белый равна , вынуть второй шар белый - , а третий белый шар вероятность равна . Следовательно, событие вынуть три белых шара невозможно, так как , т.е. невозможно.
б) Аналогично, вероятность того, чтобы все шары оказались черными, можно подсчитать так:;</var></p> <p><var></var>в) Вероятность достать первый шар белый равен <img src=[/tex]frac{2}{7}" title="frac{3}{7}cdotfrac{2}{6}cdotfrac{1}{5}=frac{1}{35}" title="frac{2}{7}" title="frac{3}{7}cdotfrac{2}{6}cdotfrac{1}{5}=frac{1}{35}" alt="frac{2}{7}" title="frac{3}{7}cdotfrac{2}{6}cdotfrac{1}{5}=frac{1}{35}" />;
в) Вероятность достать первый шар белый равен ;
в) Вероятность достать первый шар белый равен , затем красный , перемножая все эти вероятности получим вероятность достать шары (белый, черный, красный) , всевозможных равновероятных исходов может быть 6, значит,
г) Вероятность того, что два шара окажуться белого цвета, а один другого можно найти так:;
Так как равновероятны исходы (белый, черный,белый); (белый,белый, черный); (черный, белый, белый) и исходы (белый, белый, красный); (белый, красный, белый); (красный, белый, белый).