Question

В нашем классе есть любители задач, и любители головоломок. Но треть любителей задаче НЕ любит головоломки, а четверть любителей головоломок НЕ любит задачи. Кого у нас больше: любителей задач, или любителей головоломок?

 

ps. как мне кажется, задание некорректное, не имеющее однозначного решения. Теория вероятностей, а не математика за 5-ый класс

Answer 1

Видимо имеется в виду, что полкласса любит задачи, а полкласса головоломки
Тогда если их 1/2 и 1/2, то тех, кто не любит головоломки 1/2:3= 1/6-любит только задачи и соответственно 1/2-1/6=2/6=1/3 любит и то и другое
1/2:4=1/8- любит только головоломки
Сравниваем 1/6 и 1/8 и получается, что 1/6>1/8, значит любителей задач больше, а вообще условие мудреное

Answer 2

Да нет, теорией вероятности тут и не пахнет, скорей начала теории множеств, простейшая диаграмма Вина для двух множеств. Как это объяснить 5-класснику? Попробую.

1. Из условия задачи следует, что в классе есть дети, которые

а. Любят только задачи

б. Любят только головоломки

в. Любят задачи и головоломки одновременно

 

Понятно, что сумма мощностей этих трёх множеств(то есть количество детей, этих 3 групп) равна количеству детей в классе.

 

Ну  а теперь уже можно "решать"

 

Пусть 

К - общее количество детей в классе

Z - любителей задач

Г - любителей головоломок, тогда

Количество детей в группе а  Z/3

                                   в группе б  Г/4

                                   в группе в  с одной стороны 2Z/3, с другой 3Г/4, то есть

2Z/3 = 3Г/4, или

Г  = 8Z/9

Отсюда уже видно, что любителей головоломок МЕНЬШЕ, но мы пойдём дальше и найдём конкретные числа.

Найдём количество детей в классе

Z/3 + Г/4 + 2Z/3 = К

Z + 8Z/(4*9) = K

Z = 9К/11, соответственно

Г = 8К/11

Понятно, что К делится на 11, то есть в классе может быть 11,22,33,44 человека(44 не положено, класс нужно делить, но иногда встречаются), таким образом задача имеет 4 следующих решения

   К          Z         Г

  11        9          8

   22       18       16

   33       27       24

   44       36       32

 

Вот и всё, это, наверное, максимально, что можно извлечь из условия.

Успехов!