Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке: y = (x^3) + (3x^2 ) - 45x - 2, [-1, 3]

Answer 1

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке: y = (x^3) + (3x^2 ) - 45x - 2, x∈[-1, 3]

 1) y' = 3(x^2) + (6x ) - 45=0  
x² + 2x - 15=0
 x1=-5∉  [-1, 3]
 x2=3 ∈  [-1, 3]

y(-1) = ((-1)^3) + (3(-1)^2 ) - 45(-1)- 2=-1+3+45-2=45   
y(3) = (3^3) + (3·3^2 ) - 45·3 - 2=27+27-135-2=-77  наименьшее значение функции на промежутке [-1, 3]