Question

Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 , а высота апофемы равна 10 . Найдите косинус угла между бок гранью и основанием пирамиды

Answer 1

Обозначим высоту - Н, апофему - А, угол между боковой гранью и основанием пирамиды - α.
Отношение  Н/А = sin α.
соs α = √(1-sin²α) = √(1-(8/10)²) = √(1-(4/5)²) =  √(1-(16/25)) = √(9/25) = 3/5.