Question

Помогите с первообразной в общем виде
f(x)=9x^8+8x^7+15
f(x)=(5/2корень из(3x+2))+(1/sin^2(4x))
f(x)=5sin(x/5)+cos(2x)

Answer 1

1) $int {( 9x^{8}+8 x^{7}+5 )} , dx = frac{9}{9} x^{9}+ frac{8}{8} x^{8}+5x+C= x^{9}+ x^{8}+5x+C$

2) $int ( frac{5}{2} sqrt{3x+2}+ frac{1}{Sin^{2}(4x) }) } , dx= int {frac{5}{2} sqrt{3x+2} , dx + int {frac{1}{Sin^{2}(4x)} , dx =$$frac{5}{9} sqrt[2]{(3x+2})^{3}- frac{Ctg4x}{4}+C$

3) $int {(5Sin( frac{x}{5} )+Cos2x)} , dx = int {5Sin( frac{x}{5})} , dx + int {Cos2x} , dx =$$frac{1}{2}Sin2x-25Cos frac{x}{5}+C$