Question

Тело массой m=0,6кг движется так, что зависимость пройденного телом пути от времени движения определяется по уравнению S=0.15 sin((п/3)t). Найти силу, действующую на тело через время t=1/2 с после начала движения

Answer 1

Дано:
m=0,6 кг
s=0,15*sin(π/3*t)
t=1/2 c
___________
F-?

Уравнение колебаний:
s(t) = S₀*sin (ω*t)
S₀=0,15 м - амплитуда колебаний
ω=π/3 с⁻¹ - циклическая частота


Найдем ускорение, вычислив вторую производную от S:
S'(t) =V(t)= S₀*ω*cos(ω*t)
S''(t) =V'(t)=a(t)= - S₀*ω²*sin(ω*t)

При t=1/2 c:
a(t)= - 0,15*π²/9*sin((π/3)*(1/2))= - 0,15*π²/9*(1/2) ≈  - 0,082 м/с²

Сила:
F=m*a = - 0,6*0,082 ≈ - 0,05 H
Знак "-" говорит о том, что сила направлена ПРОТИВ положительного направления оси, вдоль которой происходит колебание

Answer 2

Спасибо