Предмет: Геометрия, автор: Davidcunela57

Помогите пожалуйста! Срочно нужно решение!

Периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. Диагональ осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Ответы

Автор ответа: kirichekov
0
 S_{bok.pov}=2 pi RH
 S_{bok.pov}= pi dH
R=?, H=?
осевое сечение цилиндра - прямоугольник, диагональ которого составляет угол 45° со стороной прямоугольника
=> треугольник составленный из образующей цилиндра (катет), диаметра цилиндра (катет) и гипотенузы (диагональ осевого сечения цилиндра) - прямоугольный равнобедренный треугольник. 
образующая = диаметру
Р=(L+d)*2
36=(L+d)*2
L+d=18. L=d=9 см
 S_{bok.pov}= pi *9*9=81 pi
ответ: Sбок.пов.=81π см²

Похожие вопросы