Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Около равнобедренного треугольника abc описана окружность. Дуги bc и ab равны, центральный угол aoc равен 120 градусов. ac равно 10. найдите длину окружности.​

Answer 1

Объяснение: Из центрального угла можно вывести то, что у нас будет треугольник АОС (он равнобедренный, так как радиусы будут всегда равны в окружности). Попробуем выразить стороны (бёдра, по совместительству радиусы), как a через теорему синусов:

$\frac{10}{\frac{\sqrt{3} }{2} }$ = $\frac{a}{\frac{1}{2} }$, a = $\frac{10*\frac{1}{2} }{\frac{\sqrt{3} }{2} }$ = $\frac{10\sqrt{3} }{3}$

Формула длинны окружности: $\pi d$ = l

d = 2R = $\frac{2(10\sqrt{3}) }{3}$ = $\frac{20\sqrt{3} }{3}$

Думаю, не обязательно писать абсолютное число, поэтому можешь к решённому d подставить просто $\pi$