Question

Помогите,пожалуйста решить.
Основание равнобедренного треугольника относится к проведенной к нему высоте как 8:3.Найдите стороны треугольника,если его периметр равен 72 см.

Answer 1

Пусть Х - одна часть. Тогда высота составит 3Х и основание 8Х. Так как в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой, то она разобьёт основание треугольника на равные отрезки с длинами по 4Х. По т.Пифагора находим боковую сторону треугольника: $sqrt{(3x)^2+(4x)^2}=5x$
Выражаем периметр:
$5x+5x+8x=72 \ 18x=72 \ x=4$
Далее находим стороны:
Основание: 8*4=32
Боковые: 5*4=20