Question

cos2x<=cos3x-cos4x

Answer 1

cos2x≤cos3x-cos4x

cos2x+cos4x≤cos3x

2cos3x cosx≤cos3x,  2cos3x cosx-cos3x≤0

                                        cos3x(2cosx-1)≤0

1){cos3x≤0                                                           2)  {cos3x>0

    {2cosx-1>0                                                             {2cosx-1≤0   

{ π/2+2πn≤ 3x ≤3π/2+2πn                                    {-π/2+2πm<3x<π/2+2πm   

{ cosx>1/2                                                                { cosx≤1/2

{π/6+2πn/3≤x≤π/2+2πn/3                                     {-π/6+2πm/3<x<π/6+2πm/3 

{-π/3+2πk<x<π/3+2πk                                           {π/3+2πl≤x≤5π/3+2πl

 Теперь объедини решения систем