Question

Вычислите:

(5^(1/4) : 2^(3/4) - 2^(1/4) : 5^(3/4)) * $sqrt[4]{10000}$

Желательно с объяснениями

Answer 1

$displaystyle (5^{1/4}:2^{3/4}-2^{1/4}:5^{3/4})* sqrt[4]{10000}= \ \ =( frac{ sqrt[4]{5}}{ sqrt[4]{2^{3}}}- frac{ sqrt[4]{2}}{ sqrt[4]{5^{3}}})* sqrt[4]{10^{4}}= frac{sqrt[4]{5^{4}}-sqrt[4]{2^{4}}}{sqrt[4]{2^{3}}*sqrt[4]{5^{3}}}*10= \ \ = frac{5-2}{sqrt[4]{10^{3}}}*10=3*10^{4/4-3/4}=3*10^{1/4}=3 sqrt[4]{10}$