Question

В магазин доставили 40 телевизоров, 5 из которых бракованные. Найти вероятность того, что из 10 наугад выбранных телевизоров 8-рабочих

Answer 1

Вероятность того, что какой-либо телевизор неисправен, q=5/40=0,125. Вероятность того, что какой-либо телевизор исправен, p=1-q=0,875.
Вероятность того, что в выборке из n телевизоров k исправных, выражается формулой Бернулли:
P(k;n) = C(k;n)*p^k*q^(n-k), где C(k;n)=n!/(k!(n-k)!) - число сочетаний из n по k.
В частности, P(8;10) = C(8;10)*p^8*q^2 = (10!/(8!*2!))*0,875^8*0,125*2=45*0,875^8*0,125*2 = 0,2416.