Question

Из точки С окружности с центром в точке О проведены взаимно перпендикулярные хорды АС и СВ, причём АС меньше СВ в 2 раза. а) определите вид треугольника АВС, б) найдите периметр и площадь треугольника АВС, если радиус окружности равен 5 см, в) какие углы образуют стороны треугольника АВС с касательной, проведенной к окружности в точке С?

Answer 1

Так как линия, соединяющая основания угла 90 всегда представляет собой диаметр. Получается прямоугольный треугольник. С гипотенузой равной диаметру(10)

Воспользуемся условием, что один катет больше другого в 2 раза и теоремой Пифагора AB^2=AC^2+BC^2,  и получим 100=5*AC^2; AC=2√5. AB=4√5.

Периметр- 6√5+10

Площадь- 40(4√5*2√5)

На третий не знаю.