Question

В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Точки М и Р -середины отрезков ВС и АО соответственно, точка Т - внутренняя точка отрезка МВ, ТР||АВ. Сравните МТ и ВТ . Ответ поясните. Помогите!) Спасибо!

Answer 1

MO - средняя линия △BCA (BM=MC по условию; AO=OC т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам)

MO || AB (средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.)

Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные отрезки (теорема Фалеса).

AB || TP || MO
AP=PO (по условию)
BT=TM (по теореме Фалеса)