Question

в сосуд имеющий форму правильной треугольной призмы со стороной основания 2 см налили воду. уровень воды достигает 75 см. воду переливают в другой такой же сосуд с другой по величине стороной основания и уровень воды достигает вычоты 3см. найдите сторону основания вторго сосуда.

Answer 1

V призмы =S осн*H
Sосн=S правильногоΔ=a²√3/4

V воды =(2² *√3/4)*75=75√3 см³
объём воды в новом сосуде: V₁=(a₁² *√3/4)*H₁

объём воды=75√3 см³, =>
75√3=(a₁² *√3/4)*3
$a_{1} ^{2} = 75 sqrt{3} :frac{3 sqrt{3} }{4} a_{1} ^{2} =100$
a=10 см
ответ: сторона основания второго сосуда 10 см