Предмет: Математика, автор: KeriMur

Даны координаты вершин четырёхугольника ABCD A(-6;1) B(0;5) C(6;1) D(0;3) Докажите , что ABCD- ромб и найдите координаты точки пересечения его диагоналей
Пожалуйста, помогите

Ответы

Автор ответа: mirapatsula
0

1) По формуле "расстояние между 2-мя точками" найдем длины сторон АВ и СД:

IАВI=sqrt((0+6)^2+(5-1)^2)=sqrt(36+16)=sqrt(52)=2*sqrt(13);

ICDI=sqrt((6-0)^2+(-4+8)^2)=sqrt(36+16)=sqrt(52)=2*sqrt(13);

2) аналогично: IBCI=sqrt((0-6)^2+(5+4)^2)=sqrt(36+81)=sqrt(117)=3*sqrt(13);

                       IADI=sqrt((-6-0)^2+(1+8)^2)=sqrt(36+81)=sqrt(117)=3*sqrt(13);

3) так как противоположные стороны 4-хугольника равны, то это параллелограмм.

4) IACI=sqrt((6+6)^2+(-4-1)^2)=sqrt(144+25)=sqrt(169)=13;

    IBDI=sqrt((0-0)^2+(5+8)^2)=sqrt(169)=13;

5) параллелограмм с равными диагоналями - параллелограмм;

6) пусть точка пересечения диагоналей - точка О(х;у) - середина диагонали АС. По формулам координат середины отрезка О((6-6)/2;(-4+1)/2), т.е. О(0;-1,5).

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: nastyakim8
Предмет: Химия, автор: ranilagv
Предмет: Литература, автор: Imhotepvl
срочно!!!!

Определите, какими мыслями, чувствами, настроением хотел поделиться автор.

Лес, точно терем расписной, Лиловый, золотой, багряный, Веселой, пестрою стеной Стоит над светлою поляной. Березы желтою резьбой Блестят в лазури голубой, Как вышки, елочки темнеют, А между кленами синеют То там, то здесь в листве сквозной Просветы в небо, что оконца. Лес пахнет дубом и сосной, За лето высох он от солнца, И Осень тихою вдовой Вступает в пестрый терем свой. Сегодня на пустой поляне, Среди широкого двора, Воздушной паутины ткани Блестят, как сеть из серебра. Сегодня целый день играет В дворе последний мотылек И, точно белый лепесток, На паутине замирает, Пригретый солнечным теплом; Сегодня так светло кругом, Такое мертвое молчанье В лесу и в синей вышине, Что можно в этой тишине Расслышать листика шуршанье. Лес, точно терем расписной, Лиловый, золотой, багряный, Стоит над солнечной поляной, Завороженный тишиной.