Question

В правильной n-угольной призме сторона основания равно а
и высота равна h.Вычислите площади боковой и полной поверхности призмы,если n=6,a=23 cm,h=5dm

Answer 1

Площадь боковой поверхности есть сумма площадей всех боковых граней. Они все одинаковы, и площадь каждой из них равна

$S_{a} = a*h$
Площадь боковой поверхности равна:
$S_{b} = 6*S_{a} = 6*a*h = 6*23*50 = 6900 (cm^2) = 69 dm^2$

Площадь основания находится как площадь   правильного шестиугольника:
$S_{o} = frac{3 sqrt 3}{2} a^2approx 2,6* 23^2 approx 1375,4 (cm^2) approx 13,75 (dm^2)$

Площадь полной поверхности равна:

$S = S_{b} + 2*S_{o} = 69 +2*13.75=96,5 dm^2$