Question

в параллелограмме abcd даны две соседние вершины A(-4;4), B(2;8) и точка пересечения его диагоналей E(2;2). Найдите координаты его вершин C и D

Answer 1

Свойство диагоналей параллелограмма: точкой пересечения они делятся пополам.

Сответственно т.E - середина отрезков AC и BD.

Координаты середины отрезков вычисляются по формуле:

$x=frac{x1+x2}{2} ; y=frac{y1+y2}{2}$,

где (x1,y1) и (x2,y2) - координаты концов отрезка.

Отсюда:

$y2=2y-y1$

$x2=2x-x1$

$y2=2y-y1$

Получаем

[tex] D(2;-4) ; C(8;0) " title=" y2=2y-y1" />

Получаем

[tex] D(2;-4) ; C(8;0) " alt=" y2=2y-y1" />

Получаем

[tex] D(2;-4) ; C(8;0) " />