Question

одна из сторон прямоугольника на 20 см больше другой. если большую сторону уменьшить в 3 раза а меньшую сторону увеличить в 2 раза то площадь нового триугольника будет равна 200 см а на верху 200 см есть маленькая двоичка найти стороны данного прямоугольника

Answer 1

x - ширина
х + 20 - длина
(x+20) / 3 - длина нового прямоугольника
2x - ширина нового прямоугольника

2x* $frac{x+20}{3}$ = 200

$frac{2x(x+20)}{3}$ = 200

$frac{2x^2+40x}{3}$ = 200

2x² + 40x = 600

2x² + 40 x - 600 = 0

D = 1600 + 4800 = 6400

x₁ = (-40+80)/4 = 10 

x₂ = -40-80 / 4 = -30 (не подходит для задачи о прямоугольнике)

Итак, ширина изначального прямоугольника = 10 см

Длина = 10 + 20 = 30 см

Длина нового прямоугольника = 30/3 = 10 см

Ширина нового прямоугольника = 10*2 = 20 см